Lmst

#Ostrowski

Dawid Klekot: - Uważam, że prok. #Ostrowski wykorzystał swoje stanowisko. To się przyczyniło do śmierci mojej mamy #wyborcza wyborcza.pl/7,75398,3169...

Spadek Michała Ostrowskiego. W...

Heute vor 100 Jahren im Institut:

```
A. #Ostrowski: Zum Sturmschen Satze. Ausdehnung eines Satzes von Darboux über komplexe Wurzeln der Sturmschen Funktionen auf Funktionen Sturmscher Ketten. [...].

E. #Noether: Ableitung der #Elementarteilertheorie aus der #Gruppentheorie. [...]
```

aus "Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung", 1926

#MathematischeGesellschaft #Göttingen #OTD1925 #OTD #Mathematik #SturmscherSatz

$A. #Ostrowski: Zum Sturmschen Satze. Ausdehnung eines Satzes von Darboux über komplexe Wurzeln der Sturmschen Funktionen auf Funktionen Sturmscher Ketten. Vereinfachung beim Beweis der Sätze von Budan-Fourier und Newton- Sylvester im Falle mehrfacher Wurzeln. Herleitung der Schlömilchschen Ungleichungen zwischen symmetrischen Funktionen positiver Zahlen aus einfacheren, quadratischen Ungleichungen von Newton. E. Noether: Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie. Die Elementarteilertheorie gibt bekanntlich für Moduln aus ganzzahligen Linearformen eine Normalbasis von der Form {е^Ух^ ^^y^i • • -i ^гУг)^ ^^ jedes e durch das folgende teilbar ist; die e sind dadurch bis aufs Vorzeichen eindeutig festgelegt. Da jede Abelsche Gruppe mit endlich vielen Erzeugenden dem Restklassensystem nach einem solchen Modul isomorph ist, ist dadurch der Zerlegungssatz dieser Gruppen, als direkte Summe größter zyklischer mitbewiesen. Es wird nun umgekehrt der Zerlegungssatz rein gruppentheoretisch direkt gewonnen, in Verallgemeinerung des für endliche Gruppen üblichen Beweises, und daraus durch Übergang vom Restklassensystem zum Modul selbst die Elementarteilertheorie abgeleitet. Der Gruppensatz erweist sich so als der einfachere Satz; in den Anwendungen des Gruppensatzes — z. B. Bettische und Torsionszahlen in der Topologie — ist somit ein Zurückgehen auf die Elementarteilertheorie nicht erforderlich. http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN37721857X_0034 Seite 104$

Heute vor 100 Jahren im Institut:

```
A. #Ostrowski: Verschiedene Verschärfungen des Schottkyschen Satzes, die auf der expl. Verwendung der Schwankungen einer Funktion in versch. Bereichen beruhen. [...]

H. #Kneser: Über Arbeiten von P. Fatou über Iteration bei Funkt. von mehreren Veränderlichen.
```

aus "Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung", 1926

#MathematischeGesellschaft #Göttingen #OTD1924 #OTD

https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_Markowitsch_Ostrowski
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
https://de.wikipedia.org/wiki/Hellmuth_Kneser

A. Ostrowski: Verschiedene Verschärfungen des Schottkyschen Satzes, die auf der expliziten Verw. der Schwankungen einer Funktion in verschiedenen Bereichen beruhen. Anschließend einzelne Bemerk. zum Picardschen Ideenkreis. Das wichtigste der mitgeteilten Ergebnisse lautet: Zu jedem &> 0 gehört ein ¢(¢) derart, daß, wenn f(2) im Kreisring &’%5 <|2|Lryp(e) fir r, <ry regulir und =0, =1 ist, im Kreisring r;, < |2| < r, die Schwenkung einer der beiden Funktionen f(2), f(l*z} den Betrag ¢ nicht tbersteigt. — B. L. v. d. Waerden: Bericht über eine Arbeit von F. Tricomi, Rom. Acc. L. Mem. (5) 14 (1923), S. 134 bis 247, über Randwertprobleme bei linearen partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung, welche in einem Teile der Ebene elliptisch, in einem anderen hyperbolisch sind. Als typisch ist zu betrachten die Gleichung . 2 u “(%) Y g";“: + g? =0, weil jede andere ,,im allgemeinen“ in eine solche übergeführt werden kann, die bis auf Glieder mit Ableitungen 1. Ordnung mit (*) übereinstimmt. Hauptergebnis: In einem Gebiet, das teilweise in der elliptischen, teilweise in der hyperbolischen Halbebene verläuft und dessen Grenze im Hyperbolischen gebildet wird von zwei Charakteristikenbogen, ist die Lösung eindeutig festgelegt, wenn die Randwerte auf der elliptischen Grenzkurve und auf einem der beiden Charakteristikenbogen gegeben sind, alles mit gewissen einschränkenden Bedingungen. — H. Kneser berichtet über Arbeiten von P. Fatou Iteration _ bei Funktionen von mehreren Veränderlichen.

Ściana pałacu Moja Wola

#Architektur #Polska #FujiFilmXT100 #Poland #FujiFilmX #PolskaPieknyKraj #wielkopolskie #CzarnoBiale #ViltroxAF75mm #BlackAndWhite #Viltrox #architektura #bwfoto #ostrowski #FujiFilm #Sośnie #architecture #KuźnicaSośniewska #BnW #MojaWola

»Ściana pałacu Moja Wola«

Ściana pałacu Moja Wola

https://www.mason.org.pl/fotoblog/podroze/polska/moja-wola/sciana-palacu-moja-wola

#Viltrox #Polska #ostrowski #Poland #Sośnie #PolskaPieknyKraj #KuźnicaSośniewska #CzarnoBiale #MojaWola #BlackAndWhite #architektura #bwfoto #FujiFilm #architecture #BnW #Architektur #FujiFilmXT100 #FujiFilmX #wielkopolskie #ViltroxAF75mm

Heute vor 100 Jahren im Institut:

```
C. #Runge: Über die Fehlerwahrscheinlichkeitsfunktion.

A. #Ostrowski: Zum Hölderschen Satz über Г(х).
```

aus "Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung", 1926

#MathematischeGesellschaft #Göttingen #OTD1924 #OTD

https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsfunktion

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_H%C3%B6lder_(Gamma-Funktion)

C. #Runge: Über die Fehlerwahrscheinlichkeitsfunktion. Gauß hat in seiner Arbeit über die Methode der kleinsten Quadrate (Werke IV, S. lO/ll) eine Formel abgeleitet für die Wahrscheinlichkeit, daß der mittlere Fehler einer Beobachtung um ein delta-faches Vielfaches überschritten wird. Er findet: diese Wahrscheinlichkeit muß kleiner sein als 4/9*1/(delta^2) und sogar kleiner als a - 1/sqrt(3) * delta für delta kleinergleich 2/sqrt(3) was auch immer die Wahrscheinlichkeitsfunktion sein möge, vorausgesetzt nur, daß sie positiv ist, mit wachsendem Absolutbetrage des Fehlers abnimmt und sich bis ins Unendliche integrieren läßt. Dieser Gaußsche Satz erweist sich, wie auch schon von anderen bemerkt, als beinahe trivial, wenn man die Funktion <<<FORMEL>>> graphisch als Ordinate zur Abszisse x darstellt und die Konvexität der Kurve beachtet. Es ist wieder ein Beispiel dafür, daß Gauß durch Verzicht auf eine ...

... Figur den Beweis unnötig unübersichtlich macht. — A. #Ostrowski: Zum Hölderschen Satz über Г(х). Eine neue, wesentlich vereinfachte Fassung des Alten Ostrowskischen Beweises des Hölderschen Satzes aus Math. Ann. 79 (1919), S. 286—288.

Heute vor 100 Jahren im Institut:

```
A. #Ostrowski: Über den Picardschen Satz. Bericht über die Ergeb. einer Untersuchung über Fragestellungen von G. Julia zum Picardschen Satz. Wichtigstes Ergebnis: Bestimmung aller Juliaschen Ausnahmefunktionen, d. h. meromorpher Funktionen f(z) mit der Eigenschaft, daß die Funktionenfamilie f(dz) mit |d|>=e>0 eine normale Funktionenfamilie ist. [...].
```

#MathematischeGesellschaft #Göttingen #OTD1924 #OTD

https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_Markowitsch_Ostrowski
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Picard

Mitteilungen und Nachrichten der Mathematischen Gesellschaft Göttingen aus "Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung", 1926. Text:
vom 18. November ... (Seitenumbruch)

... 1924 A. Ostrowski: Über den Picardschen Satz. Bericht über die Hauptergebnisse einer Untersuchung über Fragestellungen von G. Julia zum Picardschen Satz. Wichtigstes Ergebnis: Bestimmung aller Juliaschen Ausnahmefunktionen, d. h. meromorpher Funktionen f(z) mit der Eigenschaft, daß die Funktionenfamilie f(dz) mit |d|>=e>0 eine normale Funktionenfamilie ist. Diese Ausnahmefunktionen sind Quotienten ganzer Funktionen der Ordnung 0, deren Nullstellen gewissen leicht formulierbaren und sehr handlichen Bedingungen genügen.

Heute vor 100 Jahren im Institut (Fortsetzung):

```
E. #Noether: #HilbertscheAnzahlen in der #Idealtheorie.
```

aus "Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung", 1926
#MathematischeGesellschaft #Göttingen #OTD1924 #OTD
#Macaulay #Ostrowski #Zerlegungssätze

https://de.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether

$E. Noether: Hilbertsche Anzahlen in der Idealtheorie. Unter Hilbertschen Anzahlen werden allgemein solche Zahlen verstanden, die sich auf die zahlung von Restklassen der Ideale beziehen. Hubert selbst hat in seiner „charakteristischen Funktion" eine Funktion gegeben, die für die Ideale des Polinombereichs jeweils von einer gewissen Schranke an die genaue Anzahl linear unabhängiger Restklassen liefert. Für die niedrigeren Gradzahlen hat Macaulay diese Funktion durch eine erzeugende Funktion ergänzt, die Ostrowski explizit auswerten konnte. Macaulay hat aber auch noch zahlen anderer Art angegeben, die sich als für die allgemeine Idealtheorie am wesentlichsten erwiesen haben, da sie sich abstrakt fassen lassen. Entsprechend den allgemeinen Zerlegungssätzen genügt die Definition für Primärideale q. Es handelt sich um die Anzahl linear unabhängiger Restklassen in bezug auf den Restklassenkörper des zugehörigen Primideals !p. Diese Anzahlen zerfallen in Teilsysteme, die jeweils durch die Zahl der irreduziblen Komponenten von q, q/f), q/^5^ . . . gegeben sind. Die Anzahl des г-ten Teilsystems ist auch charakterisiert durch die Gliederanzahl einer Kompositionsreihe, die von (\/p* nach q/|)*"^ läuft. Die Gesamtkompositionsreihe und ihre Hilbertschen zahlen bilden das Äquivalent für die im allgemeinen Fall — z. B. in den lichen Ordnungen eines algebraischen Zahlkörpers — nicht mehr gültige stellung der Primärideale als Potenzen von Primidealen.$

Client Info

Server: https://mastodon.social

Version: 2025.04

Repository: https://github.com/cyevgeniy/lmst