Штрафуем рёбра: новая логика перестроения маршрутов в 2ГИС

Что, если навигатор перестанет упрямо твердить «Развернитесь!», когда вы свернули с маршрута и предложит новый, более вам подходящий? Изначально мы хотели решить этот конкретный кейс, ведь слишком прямолинейный алгоритм не допускал, что пользователь может намеренно выбрать другой путь, и всегда стоял на своём. Решать проблему начали с логики перестроения и реализовали алгоритм дискриминации маршрута. По сути, этот алгоритм научился строить маршруты, которые не были похожи на изначальный. Узнать подробнее

https://habr.com/ru/companies/2gis/articles/920374/

#алгоритм_дискриминации #маршрут #2гис #перестроение #ребра_графа #математика #транспорт #навигатор

#математика

Квадрат простого числа на единицу больше произведения числа 24 на какое-то число

Полная карта математики

#математика

[Перевод] ИИ развивается и меняет наше представление о реальности

На создание данной статьи меня подтолкнул вот этот материал . Эта статья является по большей частью переводом первой части оригинала, которая мне показалась особенно важной и интересной, но всё-таки это не просто перевод, а, скажем так, творческое переосмысление изначально написанного. Перевод я разбавил дополнительными важными на мой взгляд вставками и некоторыми собственными мыслями.

https://habr.com/ru/articles/920144/

#ии #искусственный_интеллект #искусственные_нейронные_сети #искусственная_жизнь #искусственный_разум #физика #математика #математика_и_реальная_жизнь #математика_и_физика #гипотезы

И вот еще немного голодной математической мудрости
#математика

Краткая история бесконечности. Часть 2

В прошлой статье мы остановились на том, как Коши навел порядок в матанализе, изгнав из него актуальную бесконечность. Казалось бы, всё устаканилось, и можно строить математику на строгих и достоверных основаниях. Но история сказала на это «три раза ха». С конца XIX века и по сей день в математике творится такое, что Аристотелю не привиделось бы и в кошмаре. Сегодня у нас в программе: множество множеств, бесконечность бесконечностей, несколько парадоксов и один глобальный кризис оснований математики. Сделайте глубокий вдох и ныряйте под кат.

https://habr.com/ru/companies/psb/articles/916984/

#математика #бесконечность #числа #история_математики

Большой тест 12 LLM моделей на арифметику (~100 тыс запросов)

Ловушка для бизнеса: почему LLM иногда 'угадывает' математику, а потом подводит? Часто вижу, как на моих ИИ-интенсивах пытаются автоматизировать нейросетями то, что легко делается без них – например, финансовый анализ из PDF. И поначалу LLM даже выдает верные цифры! Это создает опасную иллюзию, что им можно доверять расчеты. Поэтому решил получить конкретные значения: когда именно LLM начинает ошибаться в элементарных операциях – сложении, вычитании, умножении? Протестировал 12 моделей на числах разной длины. Результаты – внутри и почему калькулятор все еще ваш лучший друг, когда речь идет о числах больше 4 знаков.

https://habr.com/ru/articles/918138/

#математика #gpt #grok3 #antropic #llama #openai #sonet #gemini #ии

Россия отличается от всех других стран мира, что другие страны появлялись абы как, а Россию создал учёный математик — Борис Абрамович Березовский.
С днём России! #Россия #наука #math #математика

«Игра ли жизнь, если кубики поддельны?» • Эссе о реиграбельности в гейм-дизайне

Знаете, есть такой старый анекдот про математика, который отказывается лететь на самолёте, потому что посчитал вероятность теракта. Друзья его уговаривают: «Ну что ты, вероятность же ничтожно мала!» А он отвечает: «Да, но вероятность того, что на борту окажутся две бомбы, ещё на порядки меньше. Поэтому одну бомбу я всегда вожу с собой!» Эта шутка, при всей её абсурдности, для меня стала каким-то странным отражением того, как мы, Гейм Дизайнеры, часто обращаемся со случайностью.

https://habr.com/ru/articles/917548/

#геймдизайн #геймдизайнер #разработка_игр #дизайн_игр #реиграбельность #теория_игр #теория_вероятностей #контекст #игры #математика

#математика #юмор #humor #ithappens #rusmeme #meme #ai

К.В. Анохин и С. Вольфрам: что общего между российским нейробиологом и британским физиком-математиком?

Какие ассоциации у вас вызывает слово "граф"? Возможно, если ваш склад ума социально-гуманитарный, то граф для вас - это средневековый титул. Если же вы склонны мыслить физико-математически, то при слове "граф" вы сразу же представляете соответствующий математический объект. Забавно, но между средневековым титулом и графом, как математическим объектом нет ровно ничего общего. Однако математический граф - это именно то, что удивительным образом объединяет российского нейробиолога К.В. Анохина и британского физика-математика С. Вольфрама, а точнее их концепции: у первого - о мозге и разуме, у второго - о Вселенной.

https://habr.com/ru/articles/916920/

#физика #математика #математика_и_физика #нейросети #нейробиология #мозг #разум #сознание #читальный_зал #научнопопулярное

[Перевод] Новое доказательство позволило учёным без проблем анализировать эволюцию математических поверхностей

Мощная математическая техника используется для моделирования таяния льда и других явлений. Но у учёных долгое время были опасения по её использованию из-за некоторых «кошмарных сценариев». Новое доказательство устранило это препятствие.

https://habr.com/ru/companies/first/articles/916774/

#математика #физика #сингулярность #кривизна #четырехмерное_пространство

История точки

Я бы хотел, чтобы это была книга. Но пока это не книга. Просто статьёй тоже не назвать. Трактат? Слишком громко сказано, наверное. Я не знаю, что это. Просто начните читать предисловие.

https://habr.com/ru/articles/915838/

#история #история_науки #физика #математика #математика_и_физика #наука #научнопопулярное #научпоп #читальный_зал #философия

Важнейшая модель теории вероятностей

Что объединяет частицу в воде, биржевой курс и кота Барсика, бродящего по району в поисках ларька с рыбой? Всё это — примеры случайного блуждания. Эта простая модель из теории вероятностей помогает описывать самые разные явления: от диффузии молекул до принятия решений и работы алгоритмов. Она кажется интуитивной — но за ней скрывается множество нетривиальных и красивых свойств. Мы начнём с истории открытия броуновского движения — от наблюдений Роберта Броуна до формулы Альберта Эйнштейна, которая связала наблюдаемое явление с атомной гипотезой. Покажем, как идея случайного движения превратилась из гипотезы в надёжный инструмент научного анализа. Затем перейдём к математической модели случайных блужданий, разберём, как она устроена и где используется. Научимся с ней работать: найдём среднюю скорость удаления, обсудим задачу о разорении игрока и вернёмся к нашему коту Барсику. В завершение мы коснёмся неожиданной связи случайных блужданий с электрическими цепями, мыльными плёнками и графами — и покажем, как одна и та же задача может быть решена разными способами. В финале — красивая задача для самостоятельного решения: её можно решить математически или запрограммировать симуляцию. Выбирайте способ по вкусу.

https://habr.com/ru/articles/914146/

#математика #теория_вероятностей #случайность #модель #броуновское_движение #монтекарло #графы #электрические_цепи #дисперсия

Важнейшая модель теории вероятностей

Что объединяет частицу в воде, биржевой курс и кота Барсика, бродящего по району в поисках ларька с рыбой? Всё это — примеры случайного блуждания. Эта простая модель из теории вероятностей помогает описывать самые разные явления: от диффузии молекул до принятия решений и работы алгоритмов. Она кажется интуитивной — но за ней скрывается множество нетривиальных и красивых свойств. Мы начнём с истории открытия броуновского движения — от наблюдений Роберта Броуна до формулы Альберта Эйнштейна, которая связала наблюдаемое явление с атомной гипотезой. Покажем, как идея случайного движения превратилась из гипотезы в надёжный инструмент научного анализа. Затем перейдём к математической модели случайных блужданий, разберём, как она устроена и где используется. Научимся с ней работать: найдём среднюю скорость удаления, обсудим задачу о разорении игрока и вернёмся к нашему коту Барсику. В завершение мы коснёмся неожиданной связи случайных блужданий с электрическими цепями, мыльными плёнками и графами — и покажем, как одна и та же задача может быть решена разными способами. В финале — красивая задача для самостоятельного решения: её можно решить математически или запрограммировать симуляцию. Выбирайте способ по вкусу.

https://habr.com/ru/articles/914146/

#математика #теория_вероятностей #случайность #модель #броуновское_движение #монтекарло #графы #электрические_цепи #дисперсия

Краткая история бесконечности. Часть 1

Бесконечность — удивительная штука. Никто ее не видел, не трогал, никто не может даже по-настоящему представить. Но о ней говорят, ею пользуются и достигают результатов. Бесконечность не помещается в уме, но с давних пор будоражит умы. Сегодня поговорим о том, откуда пошла бесконечность, как развивались представления о ней, и каково текущее положение дел в этой области.

https://habr.com/ru/companies/psb/articles/913870/

#бесконечность #математика #история_математики #числа

0 — нейтральный элемент относительно сложения: a + 0 = a;
1 — нейтральный элемент относительно умножения: a × 1 = a.

А раз мы не можем поделить на нуль, то, следовательно, мы не можем и вычитать единицу. #math #математика

Как одной математической формулой определить цвет ячейки на рулетке?

Однажды моя девушка проходила курс по основам python. Она показала мне небольшую задачку на использование if-else: "по номеру кармана (ячейки) на рулетке определите его цвет". Казалось бы, все довольно просто — используем условные операторы и не знаем проблем! Но можно ли вывести математическую формулу которая будет работать для всех ячеек? В этой статье я описал поиски такой формулы!

https://habr.com/ru/articles/913476/

#python #рулетка #цвет #ячейка #математика #алгоритм

[Перевод] Когда пространство закручивается: как математики раскрыли тайну 126-мерного мира

Можно предположить, что трёхмерное пространство ведёт себя так же, как пространства более высоких размерностей. Добавление измерения лишь создаёт новое направление для движения, не меняя фундаментальных свойств пространства: его бесконечности и однородности. Однако каждое измерение обладает уникальным характером. Например, в размерностях 8 и 24 шары можно упаковать особенно плотно, в некоторых измерениях существуют «экзотические» сферы, которые кажутся смятыми, а в третьем измерении возможны узлы, которые в более высоких размерностях всегда можно развязать.

https://habr.com/ru/articles/913378/

#математика #топология

Сложение точек эллиптической кривой в числах, как на калькуляторе

Принципы реализации математических концепций прикладной криптографии полезно рассматривать в числах. Эллиптические кривые представляют собой один из важнейших элементов криптографии (и современной теоретической математики тоже). На всякой эллиптической кривой можно складывать точки. Эта операция составляет основу многих криптосистем. Например, ECDH. В этой статье мы возьмём конкретное, - но обозримое, - уравнение кривой, посмотрим на формулы и проведём прямые вычисления, чтобы убедиться, что всё работает так, как предполагалось. В статье много чисел и есть пример на Rust.

https://habr.com/ru/articles/912658/

#эллиптические_кривые #алгоритмы #математика #умножение #криптография #диффихеллман #ecdsa #ecdh