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后期维特根斯坦 认为，很多词并不具有单一的意义，而是一种 family resemblance。这个想法可以理解为，在 supervised learning的最后一层，一个输出单元已经不再是feature的组合，而是集合了各种features组合，其中任何一个组合的激发都会导致输出单元的激发。而这些组合在self-organized map中相邻。
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@koncho 关于第二个问题，一定要读一下康德”schema“的有趣概念，它说数字不可能是image。3可能是三个点，那100又是啥？然后数字是一个程序，也就是相加这个操作。他认为所有三角形构建/判别也有一个这样的程序，只不过描述起来更复杂（在他的”自然科学形而上学“里有对几何学概念如何构建”图形束“的程序的思想）。具体他的"schema"的概念可以读”纯粹理性批判“中A137/B176-A147/B187. 这个部分非常前卫啦。
康德对于primary/secondary qualities区分不存在的论述集中在“未来形而上学导论” （4：289）Part I Note II里面。他的一个论点是，红色的“知觉”和物体造成红色知觉的原因并无相似之处，对尺寸的”知觉“和物体造成尺寸知觉的原因也并无相似之处。从这个意义上说，所有经验属性都是secondary quality。
另一方面他的想法和现代”测量“比较接近，颜色（或光色）和尺寸同样可以通过仪器测量。他这也算是对”qualia问题“的一种消解了。在概念系统（categories）中，尺寸和时间长度什么的都属于”extensive magnitude“，颜色温度什么的都属于”intensive magnitude“，两者同样可以数学化，只是前者是延伸，后者是强度 。从这个意义上说，两者又都是primary quality。这部分可见 纯粹理性批判的A163/B203 - A176/B218，专门讲extensive magnitude和intensive magnitude。
@koncho 推荐一本书：”Primary and Secondary Qualities: The Historical and Ongoing Debate“ By Lawrence Nolan
其中把康德和Helmholz放一起分析的那篇是我很喜欢的一位教授Hatfield（康德认知哲学专家）写的，把他们两个放在一起很有道理。也有其它关于洛克和休谟的分析。
可以私信一个邮箱，我发给你这章原文以及康德原文。（这里就是缺少一个长文功能，叹。）
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John Locke’s Primary qualities/secondary qualities：按照定义，primary qualities 对于不同的观察者是不变的。这可能是一个类似于 subjective constancy 的概念，如果把时间线上不同的自己也认为是不同的人的话。
idea的理想三角形究竟是等边的还是等腰的还是直角的？Hume（和Berkley）的回答是，这个问题无意义。三角形只是一个category，更接近现代的集合论。这个回答否定了当代人工神经网络中关于reconstruction的要求：认知能力并不需要反过来重现输入信息。
