"Good #Vibrations" (1967)

The Beach Boys know #FourierAnalysis.

#RIP, #BrianWilson.

https://youtu.be/mdt0SOqPJcg?si=-7mmqwLxXlHg44nW

We are happy to announce that we have *9* open positions for

#PhD candidates / Doctoral researchers (all genders welcome)

here at the #RTG for #FourierAnalysis and #SpectralTheory / @migoettingen.

Pay grade 13 TV-L/75%, three years, starting date is 01.10.2025, application deadline is 14.03.2025.

https://www.uni-goettingen.de/en/607635.html

#JobAd #jobs #WeAreHiring #Spektraltheorie #Göttingen #GAUG #MathematischesInstitut #Mathematik #Mathematics

Das Graduiertenkolleg (#GRK) 2491 ist ein @dfg_public gefördertes Forschungs- und Promotionsprogramm am @migoettingen. Das #GRK verfolgt einen innovat. und interdiszipl. Ansatz zur klassischen Theorie der modernen #Fourieranalysis und #Spektraltheorie und setzt einen Schwerpunkt auf die Verbindungen und Anwendungen zu mathemat. #Physik, #Topologie und analytischer #Zahlentheorie mit seinen 11 Promovierenden + 1 Postdoc.

#GAUG #introduction #rtg #rtg2491 #academiccloud #mathematics #mathematik

The Fourier transform (FT), explained in one sentence: 🔗 https://blog.revolutionanalytics.com/2014/01/the-fourier-transform-explained-in-one-sentence.html
\[\boxed{\hat{f}(\xi)=\displaystyle\int_{-\infty}^\infty e^{-i2\pi\xi t}f(t)\ \mathrm{d}t}\]

Discrete Fourier transform (DFT):
\[\displaystyle x_n = \sum_{k=0}^{N-1} X_k \cdot e^{-i2\pi \tfrac{n}{N}k}\]

Inverse transform:
\[\displaystyle X_k = \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1} x_n \cdot e^{i2\pi \tfrac{n}{N} k}\]

#FourierTransform #FourierSeries #Transform #MathematicalTransform #Signal #SignalProcessing #Frequency #Energy #FourierAnalysis #Series #Analysis