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#MandelbrotLambda #MandelbrotMenge #MandelbrotFraktal

So arbeitete Mandelbrot mit logistischer Abbildung z → λz(1 – z). Diese Abbildung erzeugt eine fraktale Menge, die als Mandelbrot Lambda bekannt ist.

https://www.zahl-art.de/fraktale/mandelbrot-menge/lambda/

#Buddhabrot #MandelbrotSet #MandelbrotMenge

Eine spezielle Art von Darstellung der Mandelbrot-Menge.

https://flickr.com/photos/zahl-art/53776695752/

#MandelbrotSet #Mandelbrotmenge #ParabolicMandelbrotSet
https://flickr.com/photos/zahl-art/53719343163/
Parabolic Mandelbrot Set M1
Abbildung z = z + 1/z + A

#MandelbrotLambda #LambdaMap #MandelbrotMenge
Beziehung zwischen der logistischen Abbildung und der quadratischen Abbildung, die durch eine lineare Transformation miteinander verbunden sind.
https://www.zahl-art.de/fraktale/mandelbrot-menge/lambda/

https://flickr.com/photos/zahl-art/53574773552/
#Mandelbrot #MandelbrotMenge #MandelbrotSet
Iteration zur Abbildung z → z² + c/e^c

#Mandelbrot #MandelbrotMenge #MandelbrotSet
Mandelbrot Set λ-Plane
Iteration z → λz(1 – z)

Die Transformation z → λz(1 – z) ist eine Art von logistischer Abbildung, die ein diskretes dynamisches System beschreibt. Diese Abbildung kann chaotisches Verhalten zeigen, je nach dem Wert von λ.
https://flickr.com/photos/zahl-art/53470780575/

https://flickr.com/photos/zahl-art/53472619549/

Iteration z → 1/μ – z²

Inverse Transformation der Mandelbrot-Menge. Da die normale Mandelbrot-Menge den Punkt (0,0) enthält, enthält die inverse Mandelbrot-Menge (äußere Fläche in Schwarz) den Punkt Unendlich.
#MandelbrotSet #MandelbrotMenge #µPlane

#Dachbodenfund.
Meine ersten Versuche von 1986 und 1987, Grafiken der #Mandelbrotmenge (#Apfelmännchen) selbst zu programmieren.
Computer war ein Schneider CPC 464, die Grafiken mangels Drucker vom Bildschirm abfotografiert. Die Erstellung jedes Bildes dauerte teils mehrere Stunden. Kann man sich vielleicht nicht mehr vorstellen, aber ich war stolz wie bolle, dass mein Programm funktionierte.
(Und ja, ich weiß, der Oppa erzählt wieder Anekdoten von früher.)
😄
#Mandelbrot #Chaos #Fraktal

A4-Seite mit sechs Farbfotografien von Computergrafiken der Mandelbrotmenge in einer geringen Bildauflösung.

A4-Seite mit vier Farbfotografien von Computergrafiken der Mandelbrotmenge in geringer Bildauflösung.

Einfache Regeln können komplexe und unüberschaubare Systeme hervorbringen. In solchen Fällen hat man es mit dem faszinierenden Phänomen des deterministischen Chaos zu tun.#Chaos #Mandelbrot #Mandelbrot-Menge #Chaostheorie #Fraktal #Freistetter #Formelwelt #FreistettersFormelwelt #Mathematik
Freistetters Formelwelt: Der schmale Grat zwischen Ordnung und Chaos

Eine unscheinbare Änderung an einer Formel eröffnet den Weg zu neuen Objekten der fraktalen Geometrie.
Mathematische Unterhaltungen: Mandelpinskis

»Wie entstand das Leben?« berichtet über die neuesten Erkenntnisse des Ursprungs des Lebens vom Gestein bis zur ersten Zelle. Außerdem im Heft: Wann entstanden erste Sterne und Galaxien?, Wie gelangen wir zu einer klimaneutralen Industrie?, Wie konstruiert das Gehirn die Welt?
Wie entstand das Leben?

Das wohl berühmteste Fraktal der Mathematik ist nicht nur hübsch anzusehen, es hat auch spannende Eigenschaften. Darin verbirgt sich die Kreiszahl Pi, und auch eine bekannte Folge.
Die fabelhafte Welt der Mathematik: In der Mandelbrot-Menge steckt die Fibonacci-Folge
#Mandelbrot-Menge #Fibonacci #Mandelbrot #FabelhafteMathematik #Fraktal #Chaos #dynamischeSysteme #Apfelmännchen #Pi #komplexeZahlen #Mathematik

Neben der Kunst liegt mir besonders die #mathematik am Herzen - das und meine Leidenschaft für #wisskomm habe ich in dieses Bild für das interkulturelle #sciart Projekt von Demian Goos übersetzt. Übrigens gibt's von diesem Bild derzeit noch 5 der 10 limitierten von Hand veredelten, lichtechten Fineart Kunstdrucke bei mir für zu erhalten. Schreibt mir gern bei Interesse! #mathart #fractal #mandelbrotmenge #MatheLiebe

#Mandelbrotmenge

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